Przejawiająca talent już w bardzo młodym wieku Anne Gastinel została przyjęta do konserwatorium CNSMD w Lyonie mając zaledwie 11 lat. Yo-Yo Ma, János Starker i Paul Tortelier, z którymi doskonaliła swoje umiejętności i którzy mieli głęboki wpływ na jej rozwój osobisty i muzyczny, szybko zrozumieli, że mają do czynienia z dojrzałością wyjątkowej artystki. Anne Gastinel zdobyła liczne nagrody w najważniejszych międzynarodowych konkursach (Scheveningen, Praga, Rostropovich) i zaczęła występować w całej Europie, by wreszcie zwrócić na siebie uwagę szerokiej publiczności podczas Konkursu Piosenki Eurowizji w 1990 roku. W 1997 roku została wybrana przez Martę Casals Istomin, aby przez rok grać na legendarnej wiolonczeli Matteo Goffrillera należącej do Pablo Casalsa.
W 2006 roku Anne Gastinel otrzymała nagrodę Victoire de la Musique w kategorii „Solistka Roku” (po zdobyciu nagród „Młody Talent” i „Najlepsze Nagranie”).
Kariera zaprowadziła ją do najpiękniejszych sal koncertowych na wszystkich kontynentach świata (Schauspielhaus, Théâtre des Champs-Élysées, Musikverein, Suntory Hall, Théâtre du Châtelet, Victoria Hall, Philharmonie de Paris, Suntory Hall, Wigmore Hall, Auditorium de Lyon czy Concertgebouw Amsterdam), gdzie występuje w ramach recitali, z zespołami kameralnymi, a także z towarzyszeniem najlepszych francuskich i międzynarodowych orkiestr. Występowała u boku wielkich mistrzów, takich jak Yehudi Menuhin, Mścisław Rostropowicz i Kurt Sanderling. Podczas swoich podróży poznała również muzyków i kompozytorów, z którymi chętnie wymienia się ideami. Są wśród nich m.in. Emmanuel Krivine, Daniele Gatti, Pinchas Steinberg, Krzysztof Penderecki, Michel Plasson, Alexandre Bloch, Paavo Järvi.
W ramach wykonywania muzyki kameralnej dzieli scenę z Claire Désert, z którą nagrała wiele albumów (z utworami Poulenca, Francka, Schuberta, Schumanna, Chopina), a także z takim artystami, jak Quatuor Hermès, Nicholas Angelich, Andreas Ottensamer, David Grimal, Philippe Cassard, Xavier Philipps i francuscy wiolonczeliści.
Od prawie piętnastu lat jej albumy zdobywają najwyższe wyróżnienia. W 2018 roku nagranie Koncertu potrójnego Beethovena z Nicholasem Angelichem, Gilem Shahamem, Paavo Järvim i Frankfurt Radio Orchestra otrzymało nagrodę Choc przyznawaną przez czasopismo „Classica”. Z kolei wszystkie tria Beethovena wydane w 2020 roku przez La Dolce Volta, które nagrała z Davidem Grimalem i Philippe Cassardem, zdobyły nagrody Diapason d’Or i Choc. Jej najnowszy album, który ukazał się w 2021 roku nakładem wydawnictwa naïve, poświęcony jest muzyce Chopina i wykonany został w duecie z Claire Désert.
Anne Gastinel gra na wiolonczeli Testore’a z 1690 roku.
Od 2003 roku jest profesorem w konserwatorium CNSMD w Lyonie, a od 2022 roku w Académie Jaroussky.